La denominada crisis de los misiles comenzó el 22 de octubre de 1962 cuando Kennedy se dirigió a los EEUU para mostrar las instalaciones de misiles que la URSS llevaba a cabo en Cuba. A partir de aquí se sucedieron días tensos y un cruce de amenazas y advertencias entre ambas potencias. Lo que no resulta tan conocido es el importante papel jugado por el Vaticano y su Papa Juan XXIII en la mediación entre ambas potencias en esta crisis, y que el mismo día 24 tanto los EEUU como la URSS aceptaron la mediación papal, eso si, de manera indirecta y secreta. Como prueba de la importancia de esta mediación unas palabras de Kruchov: “El llamamiento del Papa (mensaje del día 25, Pacem in Terris) fue un auténtico rayo de luz. Créame, fueron unos días muy peligrosos”.